一、 冒泡排序的概念及简单理解

冒泡排序（Bubble Sort）是一种领域的较简单的。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素的大小，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。重复地走访数列直到没有再需要交换。

以一个简单的例子理解冒泡排序过程：

待排序数组：5,1,3,4

第一趟排序：5,1,3,4（开始）→ 1,5,3,4 → 1,3,5,4 → 1,3,4,5   （发生三次比较：5与1比，交换；5与3比，交换；5与4比，交换。此时确认5是最大数，移到最右）

第二趟排序：1,3,4,5（开始）→ 1,3,4,5 →  1,3,4,5                    （发生两次比较：1与3比，不交换；3与4比，不交换。此时确认4为次大数）

第三趟排序：1,3,4,5（开始）→ 1,3,4,5                                       （发生一次比较：1与3比，不交换。 此时确认3为第三大的数）

至此，已经确认5、4、3分别为最大、次大和第三大的数，由于整个数组只有四个元素，故排序已经完成。

总结：

1、n个元素的数列进行冒泡排序，最多需要循环进行n-1次排序；

2、每次排序循环中，发生比较的次数是递减1的；

3、在第x次循环排序中，如果没有任何元素发生位置交换，则认为排序在x-1次循环后已经完成，后续循环无需继续（如上例，第二趟循环无交换，因为第一次循环后排序已完成）

 

二、 冒泡排序之Python实现

#  1.原始方法，不考虑排序中途完成的情况

nums = [5,1,3,4]length = len(nums)count = 0for i in range(length-1):    count += 1    for j in range(length-i-1):        if nums[j]>nums[j+1]:            nums[j+1],nums[j] = nums[j],nums[j+1]print(nums,'排序{}次'.format(count))

--> [1, 3, 4, 5] 排序3次

#  2.考虑排序中途完成，省略后续的排序过程

nums = [5,1,3,4]length = len(nums)count = -1for i in range(length): #多走一次循环用于排序是否完成的判断    flag = True    count +=1    for j in range(length-i-1):        if nums[j]>nums[j+1]:            nums[j+1],nums[j] = nums[j],nums[j+1]  #swap            flag = False    if flag:        breakprint(nums,'排序{}次'.format(count))

--> [1, 3, 4, 5] 排序1次

#3.写成函数的形式

def bubbleSort(nums):    for i in range(len(nums)):        flag = True        for j in range(len(nums)-i-1):            if nums[j]>nums[j+1]:                nums[j],nums[j+1]=nums[j+1],nums[j]                flag = False    while flag:        return  numsprint(bubbleSort([5,1,3,4]))

--> [1, 3, 4, 5]

 

三、 冒泡排序总结

1、冒泡排序需要循环排序的次数最多为length-1

2、可能存在中间某趟就已经排序OK的情况，需设定一个标记位进行判断某趟排序中是否有位置交换，如无则排序完成，可break

3、最差的情况：初始顺序刚好是倒序。遍历次数为1,2,3，...n-1的和 即n(n-1)/2

4、最好的情况：初始顺序刚好是目标顺序，遍历次数为n-1次，即第一趟排序就发现无位置交换

5、时间复杂度为O(n2)